1. はじめに

データサイエンスでは、データを収集し、可視化・分析して未来を予測することが重要です。特に、回帰分析（Regression Analysis） は、データの関係性を明らかにし、将来の値を予測する強力な手法です。

本記事では、広告費と売上の関係を例に、Python を使って データ収集 → 可視化 → 回帰分析 → 未来予測 のプロセスを実践的に解説します。

使用するライブラリ：

• numpy（数値計算）
• pandas（データ処理）
• matplotlib、seaborn（データの可視化）
• sklearn（回帰分析）

2. データ収集

まず、100 件の広告費と売上データをシミュレーションし、データセットを作成します。

PYTHON
import pandas as pd
import numpy as np

# 再現性を確保
np.random.seed(42)

# 広告費（10万円～200万円の範囲でランダムに生成）
ad_costs = np.random.uniform(10, 200, 100)

# 売上 = 50 + 3.5 * 広告費 + ノイズ
sales = 50 + 3.5 * ad_costs + np.random.normal(0, 20, 100)  # ノイズを追加

# DataFrame作成
data = pd.DataFrame({'Ad Cost (10K JPY)': ad_costs, 'Sales (10K JPY)': sales})

3. データの可視化

まず、広告費と売上の関係を散布図で可視化します。

PYTHON
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

plt.figure(figsize=(10, 6))
sns.scatterplot(x=data['Ad Cost (10K JPY)'], y=data['Sales (10K JPY)'])
plt.xlabel("Ad Cost (10K JPY)")
plt.ylabel("Sales (10K JPY)")
plt.title("Relationship Between Ad Cost and Sales")
plt.show()

図の説明：

• 横軸（Ad Cost）は広告費（10K JPY = 1 万円単位）
• 縦軸（Sales）は売上（10K JPY = 1 万円単位）
• 点が各データポイントを示しており、広告費が増えるほど売上も増える傾向が見られる。

4. 回帰分析（単回帰）

単回帰分析とは

単回帰分析（Simple Linear Regression）は、1 つの説明変数を使って、1 つの目的変数を予測する手法です。
今回は、広告費（Ad Cost）を説明変数とし、売上（Sales）を目的変数として、広告費が売上に与える影響をモデル化します。

回帰分析の数式は次のようになります。

PYTHON
Sales = beta_0 + beta_1 * Ad Cost + error

• Sales：目的変数（売上）
• Ad Cost：説明変数（広告費）
• beta_0：切片（広告費が 0 のときの売上）
• beta_1：回帰係数（広告費が 1 増えたときの売上の増加量）
• error：誤差（データのばらつき）

scikit-learn を使った単回帰分析

Python の scikit-learn を使い、広告費と売上の関係をモデル化します。

PYTHON
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 説明変数と目的変数を指定
X = data[['Ad Cost (10K JPY)']]
y = data['Sales (10K JPY)']

# モデルの作成と学習
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)

# 回帰係数と切片を取得
coef = model.coef_[0]
intercept = model.intercept_

# 散布図と回帰直線の可視化
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.scatter(X, y, label="Actual Data")
plt.plot(X, model.predict(X), color='red', label=f"Regression Line (y = {coef:.2f}x + {intercept:.2f})")
plt.xlabel("Ad Cost (10K JPY)")
plt.ylabel("Sales (10K JPY)")
plt.title("Linear Regression Model Visualization")
plt.legend()
plt.show()

図の説明：

• 横軸（Ad Cost）は広告費（10K JPY = 1 万円単位）
• 縦軸（Sales）は売上（10K JPY = 1 万円単位）
• 赤い直線が回帰直線で、広告費と売上の関係を示している。
• データポイントの中心を通っており、モデルがデータの傾向を適切に捉えている。

scikit-learn を使って、単回帰分析を実行し、広告費と売上の関係を数式化します。

PYTHON
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 説明変数と目的変数を指定
X = data[['Ad Cost (10K JPY)']]
y = data['Sales (10K JPY)']

# モデルの作成と学習
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)

# 回帰係数と切片を表示
print(f"回帰係数（傾き）: {model.coef_[0]:.2f}")
print(f"切片（y軸との交点）: {model.intercept_:.2f}")

この回帰モデルの数式は次のようになります。

$$\text{売上} = \beta_0 + \beta_1 \times \text{広告費}$$

ここで、

• $\beta_1$（傾き）は model.coef*[0]
• $\beta_0$（切片）は model.intercept*

5. 未来予測

新しい広告費のデータに対して売上を予測します。

PYTHON
# 予測したい広告費のリスト（万円）
new_ad_costs = np.array([[250], [300], [350], [400], [450], [500]])

# 売上の予測
predicted_sales = model.predict(new_ad_costs)

# 結果を表示
for cost, sales in zip(new_ad_costs.flatten(), predicted_sales):
    print(f"広告費 {cost} 万円の場合、予測売上は {sales:.2f} 万円")

予測結果：

• 広告費 250 万円 → 売上 約 918 万円
• 広告費 300 万円 → 売上 約 1090 万円
• 広告費 350 万円 → 売上 約 1263 万円
• 広告費 400 万円 → 売上 約 1435 万円
• 広告費 450 万円 → 売上 約 1608 万円
• 広告費 500 万円 → 売上 約 1780 万円

6. まとめ

✅ 回帰分析の流れを学んだ

• データ収集（広告費と売上のデータをシミュレーション）
• 可視化（データの関係をグラフで確認）
• 回帰分析（線形回帰を適用し、数式を導出）
• 未来予測（新しい広告費データから売上を予測）
• 可視化（回帰直線を描画）

✅ ビジネスへの応用例

• マーケティング → 広告費をどれくらい増やせば売上がどれくらい伸びるか？
• 需要予測 → 顧客の購買傾向を分析し、最適な在庫数を決定
• 売上予測 → 来月の売上をデータから推定