はじめに

確率は、日常生活やビジネスの判断、さらにはデータサイエンスの分野でも広く活用されている重要な概念です。
本記事では、確率の定義から基本的なルール、簡単な実例までを丁寧にご紹介します。

1. 確率とは

確率とは、「ある事象が起こる可能性を数値で表したもの」です。
通常、0 から 1 までの数値で表され、0 は「絶対に起こらない」、1 は「必ず起こる」ことを意味します。

例えば、硬貨を投げて表が出る確率は次のように表されます：

$$\text{表が出る確率} = \frac{1}{2} = 0.5$$

これは「50%の確率で表が出る」という意味です。

2. 確率の定義と計算方法

確率は、次の式によって計算されます：

$$\text{確率} = \frac{\text{望ましい結果の数}}{\text{全ての可能な結果の数}}$$

例：サイコロを 1 回振る

• 可能な結果：1, 2, 3, 4, 5, 6（全 6 通り）
• 4 が出る確率：$\frac{1}{6} \approx 0.167$
• 偶数（2, 4, 6）が出る確率：$\frac{3}{6} = 0.5$

3. 確率の基本法則

確率にはいくつかの基本的な法則があります。

3.1 加法の法則（排反な事象）

2 つの事象 A, B が同時に起こらないとき：

$$P(A \text{または} B) = P(A) + P(B)$$

例：サイコロで 1 または 2 が出る確率は$\frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6}$

3.2 乗法の法則（独立な事象）

2 つの事象 A, B が互いに影響しないとき：

$$P(A \text{かつ} B) = P(A) \times P(B)$$

例：硬貨を 2 回投げて 2 回とも表が出る確率：$0.5 \times 0.5 = 0.25$

4. 実生活での確率の例

• 天気予報：「明日は雨が降る確率 40%」
• 宝くじ：「1 等が当たる確率は 1000 万分の 1」
• ゲーム：「レアアイテムが出る確率は 5%」

このように、確率は不確実な状況での判断を助ける重要な情報です。

5. まとめ

確率を正しく理解することで、日常の意思決定や統計的な分析がより効果的に行えるようになります。